Maestría
1. Materias obligatorias
Metodologia Científica (45 horas, 3 créditos) – Común para todas las áreas
Contenidos: Tipos de conocimiento e investigación. Métodos científicos e investigación cuantitativa y cualitativa. Instrumentos conceptuales en el campo de la producción de conocimiento. Problemas, procedimientos y herramientas de análisis; Los diversos tipos y estrategias de investigación y la realización de actividades didácticas y científicas, con miras a la producción técnica, científica, intelectual y la discusión de la investigación en curso y la mejora de las producciones de los estudiantes.
2. Materias electivos comunes:
Métodos Matemáticos (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Funciones elementales. Geometría analítica plana. Polinomios. Ecuaciones lineales, autovalores, autovectores, valores singulares y factorización matricial. Diferencial en una variable y serie de Taylor. Diferencial multivariable, gradiente, serie de Taylor en múltiples variables. Integral en una variable. Integral multivariable en dominios simples. Representación ortogonal de vectores. Mínimos cuadrados. Serie discreta de Fourier (FFT). Serie de Fourier para funciones. Transformada de Fourier. Polinomios ortogonales. Sistemas en una dimensión. Ecuaciones diferenciales lineales, no lineales, homogéneas y no homogéneas. Linealización y métodos de perturbación. Ecuaciones lineales a coeficientes constantes. Convolución. Transformada de Laplace. Discretización de ecuaciones diferenciales. Solución de ecuaciones de diferencias. Transformada Z. Filtrado. Ecuaciones diferenciales parciales. Ecuaciones diferenciales parciales básicas (onda, calor, deformaciones, etc.). Soluciones por separación de variables. Soluciones por serie de Fourier. Nociones de optimización. Formulación de problemas. Mínimos cuadrados. Problemas elementales. Cálculo de variaciones.
Gestión de Residuos Sólidos (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Introducción: origen, producción de residuos sólidos; el problema de los residuos de construcción; aspectos ecológicos y epidemiológicos. Caracterización de los residuos: clasificación, composición, aspectos físico-químicos, biológicos, cualitativos y cuantitativos, NBR 10004/04. Metodologías y técnicas de minimización, reciclado y reutilización de residuos. Acondicionamiento, recolección, transporte; estación de transferencia; proyecto de un sistema de recolección; normas ABNT, estudios de caso. Reciclaje de materiales cerámicos y de materiales de construcción civil: aplicación en la fabricación de hormigones y morteros. Soluciones de Ingeniería: reducción del consumo de materiales, desperdicios / nuevas tecnologías, reutilización, reciclaje y ciclo de vida. Proyecto de gestión de residuos de construcción y demolición. Utilización de residuos: aspectos técnicos, medioambientales, legislación y normalización.
Teoría de la elasticidad (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Introducción: operaciones básicas con tensores; tensor de las tensiones; tensor de las deformaciones; relaciones entre tensores. Problemas bidimensionales: función de tensión de Airy; problemas en coordenadas cartesianas y polares; torsion. Cinemática: problemas en el campo de las pequeñas deformaciones; problemas en el campo de las grandes deformaciones. Tensores de Cauchy y de Piola-Kirchhoff I y II.
Métodos de Programación Científica (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Lenguaje de programación; práctica de programación científica con desarrollo en FORTRAN 90/95; práctica de programación científica con el software MATLAB; programación orientada a objetos; práctica de programación científica orientada a objetos con desarrollo en los lenguajes FORTRAN 90/95 y MATLAB.
Método de los Elementos Finitos (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Introducción: conceptualización; definición. Interpretación física y variacional de los elementos finitos. Métodos que minimizan los residuos: forma débil; forma fuerte. Integración numérica: puntos de integración; funciones de peso. Elementos y funciones de interpolación: nodos internos; elementos en dos dimensiones; elementos en tres dimensiones; elementos isoparamétricos.
Identificación de sistemas (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Introducción a la identificación de sistemas. Conceptos básicos: media, varianza, correlación, ergodicidad, ortogonalidad. Sistemas de ecuaciones lineales. Minimización de funciones. Sistemas lineales sobre determinados. Mínimos cuadrados. Ajuste de curvas paramétricas de una y múltiples variables. Modelos polinomiales, trigonométricos y racionales. Sistemas estáticos. Identificación de sistemas dinámicos lineales. Modelos AR, ARX, ARMA y ARMAX. Estimadores MQ extendido, variables instrumentales y MQ recursivo. Identificación de sistemas no lineales. Modelos NARMAX polinomios. Selección de términos a través de la tasa de reducción del error. Estimación ortogonal de parámetros. Temas especiales en regresión: PCA y PLS. Estudios de caso y aplicaciones.
Métodos Numéricos (45 horas, 3 créditos)
Ementa: Error de computación en sistemas digitales, solución numérica de sistemas de ecuaciones de algebra lineales: métodos directos e iterativos. Cálculo de ceros de funciones algebraicas no lineales. Solución de sistemas de ecuaciones algebraicas no lineales. Diferenciación e Integración Numérica. Regresión lineal e no lineal. Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Métod de Runge-Kutta e Método de Múltiples passos. Método de las diferencias finitas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Aplicaciones en problemas de ingeniería.
Investigación Geotécnica Avanzada (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Muestreo de geomateriales: recolección de muestras deformadas e indeformadas, superficiales y profundas. Histórico, procesos, estandarización, factores intervenientes, ventajas y limitaciones, análisis crítico, interpretación y aplicaciones de los ensayos SPT, CPT, la paleta, el presiómetro y el dilatómetro. Fundamentos de instrumentación y dispositivos para medida de desplazamiento, deformación, fuerza, tensión, presión, velocidad, aceleración y temperatura.
Inclinómetro, tell-tales, LVDDT, placa y perno de retracción, tassómetro, medidor de convergencia, geofon, acelerómetro, extensómetro eléctrico de resistencia, célula de carga, piezómetro, célula de presión total, sensor de temperatura (termopar, termorresistencia RTD, termistor) y TDR. Emisión acústica, interferometría láser, óptica y por radar, imagen de satélite. Monitoreamento remoto. Prueba de carga estática instrumentada y prueba de carga dinámica. Métodos no invasivos y no destructivos. Métodos geofísicos eléctricos, electromagnéticos y sísmicos.
Planificación de Experimentos (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Introducción. Importancia del uso de la metodología en procesos multivariables; ventajas de los experimentos factoriales en relación a los experimentos del tipo univariable; potencial de aplicación. Conceptos básicos de estadística. Estrategias de definición de la planificación más adecuada según el proceso en estudio. Planificación factorial completa. Definición de las variables del proceso en estudio y sus restricciones; elaboración de la planificación factorial completa; análisis de los efectos de los factores en las respuestas deseadas; análisis estadístico e interpretación de los resultados. Planificación factorial fraccional. Definición de las variables del proceso en estudio y sus restricciones; definición de la resolución más adecuada. Elaboración de la planificación factorial fraccional; análisis de los efectos de los factores en las respuestas deseadas. Ajuste de los modelos.
3. Materias Optactivas.
3.1 Linea: Tecnologías sostenibles
Generación de Energía y Eficiencia Energética (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Fuentes de energía; oferta y uso de las fuentes de energía, formas de generación de energía; pequeñas y grandes centrales hidroeléctricas; energía eólica; energía hidroquinética; sistemas aislados y electrificación rural; principales impactos ambientales; eficiencia energética - enfoques de la 1ª y 2ª leyes de la termodinámica; eficiencia energética en la minería.
Temas Especiales en Desarrollo Energético (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: A ser especificada en el programa de la disciplina, de acuerdo con los tópicos a ser trabajados, abordando asuntos específicos relacionados con el área de desarrollo energético.
Turbomáquinas (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Gradas lineales y triángulos de velocidad; ecuaciones gobernantes para el análisis del flujo en turbomáquinas; modelos aplicados al análisis del flujo en turbomáquinas; modelado del flujo en cuadrículas lineales; análisis del equilibrio radial; criterios de dimensionamiento de turbinas hidráulicas; flujos secundarios en las turbomáquinas.
Modelamiento de Turbinas de eje horizontal (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Introducción a la aerodinámica de turbinas; Teoría del Disco Actuador, Teoría BIEN, Teoría BIEN con rotación en la estera; las correcciones de Prandtl y Glauert; turbinas con difusores; modelado dinámico del tren de potencia de turbinas de eje horizontal. El efecto de la cavitación.
El Flujo de Sólidos y el Método de los Elementos Discretos (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Propiedades de sólidos a granel; análisis de tensiones y medio granular; principios de ensayos de cizallamiento; propiedades y caracterización del flujo de sólidos; aspectos prácticos de los ensayos de cizallamiento en sólidos a granel; tensiones en silos; dimensionamiento de silos; las interacciones en medio granular; introducción al método de los elementos discretos; modelado de fuerzas de contacto para aplicación al método DEM; aplicaciones con el software EDEM y Bulk Flow Analyst.
Dinámica de Fluidos Computacional (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Revisión y clasificación de los flujos. Ecuaciones de conservación: masa, momentum y energía. Fundamentos de la simulación numérica de flujos. Conceptos de diferencia y volumen finitos. Discretización de las ecuaciones. Formulaciones numéricas para aproximación del término convectivo. Falsa difusión. Régimen permanente y transitorio (métodos explícitos e implícitos). Acoplamiento velocidad-presión: SIMPLE, SIMPLEC, PISO y acoplado. Algoritmos iterativos para desagüe incompresibles. Métodos segregados y acoplados. Estabilidad y precisión de la solución numérica. Mallas estructuradas y no estructuradas. Generación de malla. Turbulencia: ecuaciones medias de Reynolds, modelos de turbulencia. Aplicación de Softwares comerciales para la solución de problemas de mecánica de los fluidos y transferencia de calor.
Dinámica de máquinas (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Instrumentación para medición de vibración. Monitoreo de nivel global y espectral. Frecuencias características de defecto de componentes de máquinas rotativas y alternativas. Diagnóstico de defectos en máquinas rotativas y alternativas. Reconocimiento de patrones. Dinámica de tren de potencia de turbinas.
Procesamiento de Señales (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Sistemas: clasificación. Propiedades. Relación entre entrada y salida de sistemas lineales. Señales: definiciones y clasificación. Análisis de Fourier: serie de Fourier y transformada de Fourier. Procesos estocásticos: función de distribución de probabilidad, esperanza matemática y momentos estadísticos, función de densidad de probabilidad, funciones de correlación y de densidad espectral. Procesamiento digital de señales: analizador de señales, filtros, discretización de señales, teorema del muestreo, transformada de Fourier discreta, Transformada Rápida de Fourier (FFT) y funciones ventanas. Errores de estimación de funciones de respuesta en frequencia.
Dinámica de Sistemas Granulares (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Sistemas Granulares, conceptos básicos y ejemplos de problemas en la Ingeniería Civil. Introducción a los métodos de simulación, Ecuaciones de movimiento en sistemas granulares y métodos numéricos para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias: método de Euler, Runge-Kutta y Leapfrog. Simulación vía dinámica molecular, Historia, Fundamentos de la dinámica molecular y Metodología de simulación. Simulando sistemas iniciales simples, Funciones potenciales, Calculando las interacciones y Simulando las condiciones iniciales. Dinámica Granular, Interacciones en la dirección normal y tangencial, Implementación de rotación y fricción y Simulando una Capa granular vibrando (versión 2D).
3.2 Linea: Infraestructura
Ciencia de los Materiales (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Introducción a la ciencia de los materiales: clasificación de los materiales, clasificación con base en la estructura, nuevos materiales aplicados a la Ingeniería: Lucalox, fibras ópticas, Nylon, chips semiconductores y Kevlar®. Estructura atómica: estructura del átomo, estructura electrónica, distancia interatómica, masa atómica y número atómico. Conexiones químicas: números de coordinación, conexiones iónicas, covalentes y metálicas, Fuerza de Van der Walls. Estructura cristalina de los materiales: sistemas cúbicos, hexagonales y otros sistemas cristalinos; materiales amorfos: vidrios.
Diagramas de fase de sustancias puras, regla de las fases, aleaciones eutécticas binarias. Características y estructura de materiales: polímeros, composites, aleaciones metálicas y vidrios. Propiedades mecánicas, eléctricas, magnéticas y ópticas de los materiales: tensión y deformación, dureza, deformación plástica y elástica; conductividad eléctrica y dispositivos semiconductores; el espectro electromagnético, la refracción y la absorción.
Dinámica de las Estructuras (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Introducción: conceptos fundamentales, tipos de carga, características del problema dinámico; métodos de discretización; las ecuaciones del movimiento: sistemas de un grado de libertad: vibración libre, respuesta a cargas armónicas, respuesta a cargas periódicas, respuesta a los cargas impulsivas, respuesta a cargas dinámicas generales; sistemas de varios grados de libertad: formulación de las ecuaciones de movimiento, matrices de propiedad estructural, vibraciones libres no amortiguadas.
Análisis Computacional de Estructuras de Concreto (45 horas, 3 créditos)
Resumen: Introducción: introducción al método de los elementos finitos; modelado computacional de estructuras de hormigón; precisión y errores de modelado; estado del arte y perspectivas futuras. Modelado de estructuras de hormigón: modelos con elementos de encuadre y barra; modelos con elementos de placa y membrana; modelos con sólidos tridimensionales. Modelos de Bielas y Tirantes basados en análisis computacionales: revisión del método; aspectos generales del modelado; ejemplos prácticos. Introducción al análisis no lineal de estructuras de hormigón: comportamiento del concreto; modelos constitutivos para el concreto bajo tracción y compresión; comportamiento del concreto fisurado; modelos de fisuración; modelos constitutivos para el acero; adherencia entre acero y concreto. Aplicaciones prácticas de modelado de estructuras de hormigón.
Aprovechamiento de Residuos (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Introducción; alternativas para el reciclado de residuos como materiales de construcción; clasificación de los residuos; riesgo ambiental del residuo, en la etapa inicial; riesgo ambiental de los nuevos productos; riesgo ambiental del proceso de producción; técnicas para caracterización química, física y ambiental de los residuos; desarrollo de nuevos productos a partir de residuos; análisis de la microestructura; estudio del funcionamiento mecánico; evaluación de la durabilidad; enfoque sobre diferentes residuos aprovechados en la construcción civil.
Concreto Armado I (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Introducción y proceso de dimensionamiento: introducción; mecánica del hormigón armado; desarrollo histórico; objetivos y proceso de dimensionamiento; seguridad estructural y estados límites; cálculo probabilístico; sostenibilidad y vida útil. Materiales: comportamiento y resistencia a la compresión del hormigón; resistencia en tracción y bajo estado múltiple de tensiones del hormigón; curvas tensión-deformación para el concreto; fluencia y retracción; comportamiento bajo tracción y compresión del acero; resistencia y ductilidad. Adherencia, anclaje y enmienda de las armaduras: mecanismos de transferencia de fuerzas; adhesión; anclaje recto, con ganchos y mecánica; continuidad de las armaduras y requisitos para la integridad estructural; enmienda de las armaduras.
Comportamiento y resistencia a la flexión de vigas: teoría de la flexión en vigas; análisis elástico de tensiones en vigas; craqueo; momento resistente de vigas con armadura simple; definición de secciones balanceadas; momento-curvatura; vigas con doble armadura; vigas con sección T. Pilares: acción combinada de carga axial y momento; diagramas de interacción para pilares de hormigón armado; tamaño de pilares cortos; pilares bajo flexión biaxial; comportamiento de columnas esbeltas en pórticos rígidos.
Concreto Armado II (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Cizallamiento en vigas: comportamiento mecánico; modos de ruptura; modelos de encuadre; normas para el dimensionamiento al cizallamiento; armadura de suspensión; vigas con altura variable. Diferentes aproximaciones para el dimensionamiento al cizallamiento de elementos de concreto: introducción; métodos de los campos de compresión; modelos de encuadre con contribución del concreto; fricción-cizalladura; bielas y tirantes. Torsión: introducción y teoría básica; comportamiento de elementos de hormigón bajo torsión; el dimensionamiento de elementos a la torsión; tubos de pared fina y modelos de encuadre; normas para el dimensionamiento a la torsión de elementos de concreto. Losas bidireccionales: comportamiento de losas bajo flexión; análisis y distribución de momentos; los momentos para el dimensionamiento en modelos de elementos finitos; dimensionamiento a la flexión; dimensionamiento al cizallamiento de losas; acción conjunta de momento y cizallamiento en losas. Teoría de las líneas de ruptura: introducción; armaduras, comportamiento y condiciones en el último estado límite; análisis por el principio de los trabajos virtuales; análisis por ecuaciones de equilibrio; aplicaciones para paneles bidireccionales; aplicaciones para cargas puntuales y conexiones laje-pilar.
Dosificación de Concreto (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Introducción; estructura interna del concreto; relaciones entre estructuras y propiedades de la pasta endurecida; materiales para dosificación; materiales pozolánicos; aditivos; métodos de dosificación; métodos experimentales; control de calidad, dosificación de concretos convencionales; dosificación de concretos de alto rendimiento.
Estructuras pre-fabricadas de Concreto (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Introducción: conceptos fundamentales; materiales; ventajas y desventajas; desarrollo histórico y perspectivas futuras. Producción de las estructuras prefabricadas de concreto: fabricación; transporte; montaje. Proyecto de estructuras de prefabricadas de concreto: principios generales; geometría de los elementos; tolerancias y holguras; análisis estructural y dimensionamiento; situaciones transitorias; estabilidad global. Conexiones entre elementos prefabricados: aspectos generales; tipos de conexiones; anclaje y enmienda de barras; transferencia de fuerzas localizadas; conectores de acero sometidos a la tracción, esfuerzo cortante y momento fletor. Modelos de bielas y tirantes para análisis de elementos y conexiones prefabricadas: introducción; procedimiento general de análisis y dimensionamiento de bielas, tirantes y nudos; aplicaciones para dimensionamiento de consolas, paredes y dientes Gerber.
Inestabilidad de las Estructuras (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Teoría de la estabilidad de las estructuras: conceptualización y definición; criterios de estabilidad; no linealidad física y geométrica; puntos límites y de bifurcación; comportamiento crítico y post-crítico; sensibilidad a las imperfecciones; bifurcaciones múltiples y acoplamiento modal; vibraciones de elementos estructurales sensibles al flambaje. Problemas de estabilidad estructural: estabilidad de columnas esbeltas; estabilidad de las placas rectangulares; estabilidad de vigas y pórticos en el plano. Modelado computacional de problemas de estabilidad: métodos aproximados; problemas de autovalor en estabilidad y uso de elementos finitos; las matrices geométricas para los diversos elementos estructurales; análisis de sistemas no lineales.
Patología de los Materiales (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Concepción (manifestación patológica, vida útil, durabilidad). Mecanismos, sintomatología, prevención y recuperación de las manifestaciones patológicas de estructuras de concreto, albañilería, revestimientos de mortero y revestimientos cerámicos. Patología del concreto: desgaste superficial, fisuración, lixiviación, reacción álcali-agregada, sulfatos y corrosión de las armaduras. Patología de la albañilería: fisuración y eflorescencias. Patología de los revestimientos: desprendimiento, fisuración, pulverulencia, expansión por humedad y eflorescencias.
Plasticidad del Concreto (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Introducción a la Teoría de la Plasticidad: ecuaciones constitutivas; principios extremos para materiales rígidos plásticos; problemas de plasticidad; estructuras de hormigón armado. Condiciones de flujo: concreto; condiciones de flujo para vigas y losas; dimensionamiento de armaduras. Teoría para el concreto plano: condiciones geométricas y de estaticidad; principio de los trabajos virtuales; ecuaciones constitutivas; deformaciones planas para materiales de Coulomb. Vigas: vigas bajo flexión; vigas bajo cizallamiento; vigas bajo torsión; acción combinada de flexión, cizallamiento y torsión. Lajas: condiciones de estaticidad, geométricas; ecuaciones constitutivas; solución exacta para losas isotrópicas; soluciones del límite superior para losas isotrópicas; soluciones del límite inferior para losas isotrópicas; losas ortotrópicas.
Reparación y Refuerzo de Estructuras de Concreto (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Mantenimiento de estructuras: aspectos importantes; mecanismos de deterioro; el establecimiento de la vida útil y los niveles de seguridad. Metodología para diagnóstico e intervención: metodología; inspección; investigaciones y ensayos; verificación de los proyectos; estrategias para intervenciones. Intervenciones: determinación de las técnicas de intervención; protección de superficies; reparar; refuerzo; demoliciones. Base para el diseño de refuerzos con Polímeros Reforzados con Fibra (PRF): aspectos generales; propiedades de los sistemas de refuerzo con PRF; criterios para el diseño de refuerzos con PRF. Refuerzo a la flexión con PRF: resistencia a la flexión; determinación de modos de ruptura; detalle del refuerzo; comportamiento en servicio del elemento. Refuerzo al cizallamiento con PRF: resistencia al cizallamiento de elementos reforzados con PRF; procedimiento para el diseño y detalle del refuerzo. Confinamiento con PRF: confinamiento para refuerzo axial; procedimiento de diseño para pilares circulares; confinamiento de pilares bajo flexión de compresión.
Sostenibilidad Aplicada a los Materiales (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Desarrollo sostenible: histórico y concepto de la sostenibilidad. Responsabilidad socioambiental: el uso de materiales y productos que minimizan los riesgos para la salud humana y los ecosistemas. Generalidades sobre construcción civil, materiales y medio ambiente: medidas y viabilidad del uso de materiales sostenibles. Impacto medioambiental: evaluación de impacto; legislación, EIA / RIMA. Materiales ecológicos: tecnologías limpias, polímeros biodegradables, materiales alternativos. Economía ecológica: valoración económica en la gestión ambiental, métodos de valoración ambiental, conservación versus desarrollo. Sostenibilidad aplicada al desarrollo de materiales: indicadores de sostenibilidad, nuevas tecnologías limpias.
Técnicas Microscópicas de Análisis de Materiales (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Introducción: Métodos de análisis microscópico de materiales: clásicos e instrumentales; métodos de calibración: patrón externo e interno, selección de método analítico. Modelos de regresión lineal. Validación de métodos analíticos: características de rendimiento, parámetros analíticos de validación, selectividad, linealidad, precisión, exactitud, robustez. Espectroscopia infrarroja e infrarroja con transformada de Fourier: regiones espectrales, aplicaciones, estudio de vibración molecular, absorbancia y transmitancia, instrumentación, preparación de muestra, interpretación de los espectros y estudios de caso. Espectroscopia de absorción atómica: Ley de Beer, instrumentación, especies absorbentes, análisis cuantitativo, aplicaciones. Métodos de análisis térmicos: clasificación de las técnicas termoanalíticas, instrumentación, técnicas acopladas, aplicaciones, Termogravimetría - TG, análisis Térmico Diferencial - DTA y Calorimetría Exploratoria Diferencial - DSC.
Temas Especiales en Desarrollo Energético (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: A ser especificada en el programa de la disciplina, de acuerdo con los tópicos a ser trabajados, abordando asuntos específicos relacionados con el área de desarrollo energético.
Temas Especiales en Infraestructura (45 horas, 3 créditos)
Contenidos: Será especificada en el programa de la disciplina, de acuerdo con los tópicos a ser trabajados, abordando asuntos específicos relacionados con el área de infraestructura.
4. Otras actividades
Examen de Competencia.
Contenidos: El alumno debe presentar conocimientos satisfactorios en inglés.
Pasantía como docente (15 horas, 1 crédito)
Contenidos: El estudiante deberá impartir clases com um carga horaria mínima de 30 horas em matérias relacionadas a su línea de investigación em los cursos de graduación.
Curso de Corta Duración (15 horas, 1 crédito)
Contenidos: Específica para cada curso.
Publicación de Artículos Científicos A1 a A2 (60 horas, 4 créditos)
Contenidos: Desarrollo y Publicación de Artículos en Periódicos Clasificación CAPES A1 a A2.
Publicación de Artículos Científicos B1 a B2 (30 horas, 2 créditos)
Contenidos: Desarrollo y Publicación de Artículos en Periódicos Clasificación CAPES B1 a B2.
Defensa de la calificación de Tesis de Maestría.
Contenidos: Desarrollo de la defensa de la tesis de maestría.
Defensa de Tesis de Maestría (90 horas, 6 créditos)
Contenidos: Desarrollo de la defensa de la tesis de maestría.