Mestrado

 

1. Disciplinas obrigatórias

 

Métodos Matemáticos (45 horas, 3 créditos) – Comum para todas as áreas

Ementa: Funções elementares. Geometria analítica plana. Polinômios. Equações lineares, autovalores, autovetores, valores singulares e fatoração matricial. Diferencial em uma variável e série de Taylor. Diferencial multivariável, gradiente, série de Taylor em múltiplas variáveis. Integral em uma variável. Integral multivariável em domínios simples. Representação ortogonal de vetores. Mínimos quadrados. Série de Fourier discreta (FFT). Série de Fourier para funções. Transformada de Fourier. Polinômios ortogonais. Sistemas em uma dimensão. Equações diferenciais lineares, não-lineares, homogêneas e não homogêneas. Linearização e métodos de perturbação. Equações lineares a coeficientes constantes. Convolução. Transformada de Laplace. Discretização de equações diferenciais. Solução de equações de diferenças. Transformada Z. Filtragem. Equações diferenciais parciais. Equações diferenciais parciais básicas (onda, calor, deformações, etc.). Soluções por separação de variáveis. Soluções por série de Fourier. Noções de otimização. Formulação de problemas. Mínimos quadrados. Problemas elementares. Cálculo de variações.

 

Ciência dos Materiais (45 horas, 3 créditos) – Exclusiva para Área de Infraestrutura

Ementa: Introdução à ciência dos materiais: classificação dos materiais, classificação com base na estrutura, novos materiais aplicados à Engenharia: Lucalox, fibras ótica, Nylon, chips semicondutores e Kevlar®. Estrutura atômica: estrutura do átomo, estrutura eletrônica, distância interatômica, massa atômica e número atômico. Ligações químicas: números de coordenação, ligações iônicas, covalentes e metálicas, Força de Van der Walls. Estrutura cristalina dos materiais: sistemas cúbicos, hexagonais e outros sistemas cristalinos; materiais amorfos: vidros. Diagramas de fase de substâncias puras, regra das fases, ligas eutéticas binárias. Características e estrutura de materiais: polímeros, compósitos, ligas metálicas e vidros. Propriedades mecânicas, elétricas, magnéticas e óticas dos materiais: tensão e deformação, dureza, deformação plástica e elástica; condutividade elétrica e dispositivos semicondutores; espectro eletromagnético, refração e absorção.

  

Geração de Energia e Eficiência Energética (45 horas, 3 créditos) – Exclusiva para a Área de Desenvolvimento Energético

Ementa: Fontes de energia; oferta e uso das fontes de energia, formas de geração de energia; pequenas e grandes centrais hidrelétricas; energia eólica; energia hidrocinética; sistemas isolados e eletrificação rural; principais impactos ambientais; eficiência energética – abordagens da 1ª e 2ª leis da termodinâmica; eficiência energética na mineração.

  

2. Disciplinas comuns

 

Curso de Curta Duração (15 horas, 1 crédito)

Ementa: Específica para cada curso.

 

Defesa de Dissertação de Mestrado (90 horas, 6 créditos)

Ementa:

 

Dinâmica das Estruturas (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Introdução: conceitos fundamentais, tipos de carregamento, características do problema dinâmico; métodos de discretização; equações do movimento: sistemas de um grau de liberdade: vibração livre, resposta a carregamentos harmônicos, resposta a carregamentos periódicos, resposta aos carregamentos impulsivos, resposta a carregamentos dinâmicos gerais; sistemas de vários graus de liberdade: formulação das equações de movimento, matrizes de propriedade estrutural, vibrações livres não amortecidas.

 

Estágio Docência (15 horas, 1 crédito)

Ementa: O discente deverá ministrar um mínimo de 30h de aulas em disciplinas relacionadas com sua linha de pesquisa nos cursos de graduação.

 

Identificação de Sistemas (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Visão geral sobre identificação de sistemas. Conceitos básicos: média, variância, correlação, ergodicidade, ortogonalidade. Sistemas de equações lineares. Minimização de funções. Sistemas lineares sobre determinados. Mínimos quadrados. Ajuste de curvas paramétricas de uma e múltiplas variáveis. Modelos polinomiais, trigonométricos e racionais. Sistemas estáticos. Identificação de sistemas dinâmicos lineares. Modelos AR, ARX, ARMA e ARMAX. Estimadores MQ estendido, variáveis instrumentais e MQ recursivo. Identificação de sistemas não lineares. Modelos NARMAX polinomiais. Seleção de termos via taxa de redução do erro. Estimação ortogonal de parâmetros. Tópicos especiais em regressão: PCA e PLS. Estudos de caso e aplicações.

 

Método dos Elementos Finitos (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Introdução: conceituação; definição. Interpretação física e variacional dos elementos finitos. Métodos que minimizam resíduos: forma fraca; forma forte. Integração numérica: pontos de integração; funções peso. Elementos e funções de interpolação: nós internos; elementos em duas dimensões; elementos em três dimensões; elementos isoparamétricos.

 

Métodos de Programação Científica (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Linguagem de programação; prática de programação científica com desenvolvimento em FORTRAN 90/95; prática de programação científica com o Software MATLAB; programação orientada a objetos; prática de programação científica orientada a objetos com desenvolvimento nas linguagens FORTRAN 90/95 e MATLAB.

 

Métodos Numéricos (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Erro de computação em sistemas digitais, solução numérica de sistemas de equações algébricas lineares: métodos diretos e iterativos. Cálculo de zeros de funções algébricas não lineares. Solução de sistemas de equações algébricas não lineares. Diferenciação e Integração Numéricas. Regressão linear e não-linear. Solução de sistemas equações diferenciais ordinárias: Método de Runge-Kutta e Método de Múltiplos passos. Método das diferenças finitas para solução de equações diferenciais ordinárias e parciais. Aplicações em problemas de Engenharia.

 

Planejamento de Experimentos (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Introdução. Importância do uso da metodologia em processos multivariáveis; vantagens dos experimentos fatoriais em relação aos experimentos do tipo univariável; potencial de aplicação. Conceitos básicos de estatística. Estratégias de definição do planejamento mais adequado segundo o processo em estudo. Planejamento fatorial completo. Definição das variáveis do processo em estudo e suas restrições; elaboração do planejamento fatorial completo; análise dos efeitos dos fatores nas respostas desejadas; análise estatística e interpretação dos resultados. Planejamento fatorial fracional. Definição das variáveis do processo em estudo e suas restrições; definição da resolução mais adequada. Elaboração do planejamento fatorial fracional; análise dos efeitos dos fatores nas respostas desejadas. Ajuste de modelos.

  

Publicação de Artigos Científicos A1 a A2 (60 horas, 4 créditos)

Ementa: Desenvolvimento e Publicação de Artigos em Periódicos Qualis CAPES A1 a A2

 

Publicação de Artigos Científicos B1 a B2 (30 horas, 2 créditos)

Ementa: Desenvolvimento e Publicação de Artigos em Periódicos Qualis CAPES B1 a B2.

 

Teoria da Elasticidade (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Introdução: operações básicas com tensores; tensor das tensões; tensor das deformações; relações entre tensores. Problemas bidimensionais: função de tensão de Airy; problemas em coordenadas cartesianas e polares; torção. Cinemática: problemas no campo das pequenas deformações; problemas no campo das grandes deformações. Tensores de Cauchy e de Piola-Kirchhoff I e II.

 

3. Disciplinas eletivas

 

Análise Computacional de Estruturas de Concreto (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Introdução: introdução ao método dos elementos finitos; modelagem computacional de estruturas de concreto; precisão e erros de modelagem; estado da arte e perspectivas futuras. Modelagem de estruturas de concreto: modelos com elementos de treliça e barra; modelos com elementos de placa e membrana; modelos com sólidos tridimensionais. Modelos de Bielas e Tirantes baseados em análises computacionais: revisão do método; aspectos gerais da modelagem; exemplos práticos. Introdução à análise não-linear de estruturas de concreto: comportamento do concreto; modelos constitutivos para o concreto sob tração e compressão; comportamento do concreto fissurado; modelos de fissuração; modelos constitutivos para o aço; aderência entre aço e concreto. Aplicações práticas de modelagem de estruturas de concreto.

 

Aproveitamento de Resíduos (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Introdução; alternativas para reciclagem de resíduos como materiais de construção; classificação dos resíduos; risco ambiental do resíduo, no estágio inicial; risco ambiental dos novos produtos; risco ambiental do processo de produção; técnicas para caracterização química, física e ambiental dos resíduos; desenvolvimento de novos produtos a partir de resíduos; análise da microestrutura; estudo do desempenho mecânico; avaliação da durabilidade; abordagem sobre diferentes resíduos aproveitados na construção civil.

  

Concreto Armado I (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Introdução e processo de dimensionamento: introdução; mecânica do concreto armado; desenvolvimento histórico; objetivos e processo de dimensionamento; segurança estrutural e estados limites; cálculo probabilístico; sustentabilidade e vida útil. Materiais: comportamento e resistência à compressão do concreto; resistência sob tração e sob estado múltiplo de tensões do concreto; curvas tensão-deformação para o concreto; fluência e retração; comportamento sob tração e compressão do aço; resistência e ductilidade. Aderência, ancoragem e emenda das armaduras: mecanismos de transferência de forças; aderência; ancoragem reta, com ganchos e mecânica; continuidade das armaduras e requisitos para a integridade estrutural; emenda das armaduras. Comportamento e resistência à flexão de vigas: teoria da flexão em vigas; análise elástica de tensões em vigas; fissuração; momento resistente de vigas com armadura simples; definição de seções balanceadas; momento-curvatura; vigas com armadura dupla; vigas com seção T. Pilares: ação combinada de carga axial e momento; diagramas de interação para pilares de concreto armado; dimensionamento de pilares curtos; pilares sob flexão biaxial; comportamento de pilares esbeltos em pórticos rígidos.

 

Concreto Armado II (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Cisalhamento em vigas: comportamento mecânico; modos de ruptura; modelos de treliça; normas para o dimensionamento ao cisalhamento; armadura de suspensão; vigas com altura variável. Diferentes aproximações para o dimensionamento ao cisalhamento de elementos de concreto: introdução; métodos dos campos de compressão; modelos de treliça com contribuição do concreto; atrito-cisalhamento; bielas e tirantes. Torção: introdução e teoria básica; comportamento de elementos de concreto sob torção; dimensionamento de elementos à torção; tubos de parede fina e modelos de treliça; normas para o dimensionamento à torção de elementos de concreto. Lajes bidirecionais: comportamento de lajes sob flexão; análise e distribuição de momentos; momentos para dimensionamento em modelos de elementos finitos; dimensionamento à flexão; dimensionamento ao cisalhamento de lajes; ação conjunta de momento e cisalhamento em lajes. Teoria das linhas de ruptura: introdução; armaduras, comportamento e condições no estado limite último; análise pelo princípio dos trabalhos virtuais; análise por equações de equilíbrio; aplicações para painéis bidirecionais; aplicações para cargas pontuais e ligações laje-pilar.

 

Dinâmica dos Fluidos Computacional (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Revisão e classificação dos escoamentos. Equações de conservação: massa, momentum e energia. Fundamentos da simulação numérica de escoamentos. Conceitos de diferença e volume finitos. Discretização das equações. Formulações numéricas para aproximação do termo convectivo. Falsa difusão. Regime permanente e transiente (métodos explícitos e implícitos). Acoplamento velocidade-pressão: SIMPLE, SIMPLEC, PISO e acoplado. Algoritmos iterativos para escoamento incompressíveis. Métodos segregados e acoplados. Estabilidade e precisão da solução numérica. Malhas estruturadas e não estruturadas. Geração de malha. Turbulência: equações médias de Reynolds, modelos de turbulência. Aplicação de Softwares comerciais para a solução de problemas de mecânica dos fluidos e transferência de calor.

 

Dinâmica de Máquinas (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Instrumentação para medição de vibração. Monitoramento de nível global e espectral. Frequências características de defeito de componentes de máquinas rotativas e alternativas. Diagnose de defeitos em máquinas rotativas e alternativas. Reconhecimento de padrões. Dinâmica de trem de potência de turbinas.

 

Dinâmica de Sistemas Granulares (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Sistemas Granulares, conceitos básicos e exemplos de problemas na Engenharia Civil. Introdução aos métodos de simulação, Equações de movimento em sistemas granulares e métodos numéricos para solução de equações diferenciais ordinárias: método de Euler, Runge-Kutta e Leapfrog. Simulação via dinâmica molecular, Histórico, Fundamentos da dinâmica molecular e Metodologia de simulação. Simulando sistemas iniciais simples, Funções potenciais, Calculando as interações e Simulando as condições inicias. Dinâmica Granular, Interações na direção normal e tangencial, Implementação de rotação e fricção e Simulando uma Camada granular vibrando (versão 2D).

 

Dosagem de Concreto (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Introdução; estrutura interna do concreto; relações entre estruturas e propriedades da pasta endurecida; materiais para dosagem; materiais pozolânicos; aditivos; métodos de dosagem; métodos experimentais; controle de qualidade, dosagem de concretos convencionais; dosagem de concretos de alto desempenho.

 

Escoamento de Sólidos e Método dos Elementos Discretos (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Propriedades de sólidos a granel; análise de tensões e meio granular; princípios de ensaios de cisalhamento; propriedades e caracterização do escoamento de sólidos; aspectos práticos dos ensaios de cisalhamento em sólidos a granel; tensões em silos; dimensionamento de silos; interações em meio granular; introdução ao método dos elementos discretos; modelagem de forças de contato para aplicação ao método DEM; aplicações com os softwares EDEM e Bulk Flow Analyst.

  

Estruturas Pré-moldadas de Concreto (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Introdução: conceitos fundamentais; materiais; vantagens e desvantagens; desenvolvimento histórico e perspectivas futuras. Produção das estruturas pré-moldadas de concreto: fabricação; transporte; montagem. Projeto de estruturas de pré-moldadas de concreto: princípios gerais; geometria dos elementos; tolerâncias e folgas; análise estrutural e dimensionamento; situações transitórias; estabilidade global. Ligações entre elementos pré-moldados: aspectos gerais; tipos de ligações; ancoragem e emenda de barras; transferência de forças localizadas; conectores de aço submetidos à tração, esforço cortante e momento fletor. Modelos de bielas e tirantes para análise de elementos e ligações pré-moldadas: introdução; procedimento geral de análise e dimensionamento; dimensionamento de bielas, tirantes e nós; aplicações para dimensionamento de consoles, paredes e dentes Gerber.

 

Gestão de Resíduos Sólidos (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Introdução: origem, produção de resíduos sólidos; o problema dos resíduos de construção; aspectos ecológicos e epidemiológicos. Caracterização dos resíduos: classificação, composição, aspectos físico-químicos, biológicos, qualitativos e quantitativos, NBR 10004/04. Metodologias e técnicas de minimização, reciclagem e reutilização de resíduos. Acondicionamento, coleta, transporte: acondicionamento; coleta; transporte; estação de transferência; projeto de um sistema de coleta; normas ABNT, estudos de caso. Reciclagem de materiais cerâmicos e de materiais de construção civil: aplicação na fabricação de concretos e argamassas. Soluções de Engenharia: redução do consumo de materiais, desperdícios/novas tecnologias, reutilização, reciclagem e ciclo de vida. Projeto de gerenciamento de resíduos de construção e demolição. Utilização de resíduos: aspectos técnicos, ambientais, legislação e normalização.

 

Instabilidade das Estruturas (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Teoria da estabilidade das estruturas: conceituação e definição; critérios de estabilidade; não-linearidade física e geométrica; pontos limites e de bifurcação; comportamento crítico e pós-crítico; sensibilidade a imperfeições; bifurcações múltiplas e acoplamento modal; vibrações de elementos estruturais sensíveis a flambagem. Problemas de estabilidade estrutural: estabilidade de colunas esbeltas; estabilidade de placas retangulares; estabilidade de vigas e pórticos no plano. Modelagem computacional de problemas de estabilidade: métodos aproximados; problemas de autovalor em estabilidade e uso de elementos finitos; matrizes geométricas para os diversos elementos estruturais; análise de sistemas não lineares.

  

Modelagem de Turbinas de Eixo Horizontal (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Introdução a aerodinâmica de turbinas; Teoria do Disco Atuador, Teoria BEM, Teoria BEM com rotação na esteira; as correções de Prandtl e Glauert; turbinas com difusores; modelagem dinâmica do trem de potência de turbinas de eixo horizontal. O efeito da cavitação.

 

Patologia dos Materiais (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Conceituação (manifestação patológica, vida útil, durabilidade). Mecanismos, sintomatologia, prevenção e recuperação das manifestações patológicas de estruturas de concreto, alvenarias, revestimentos de argamassa e revestimentos cerâmicos. Patologia do concreto: desgaste superficial, fissuração, lixiviação, reação álcali-agregado, sulfatos e corrosão das armaduras. Patologia das alvenarias: fissuração e eflorescências. Patologia dos revestimentos: descolamento, fissuração, pulverulência, expansão por umidade e eflorescências.

 

Plasticidade do Concreto (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Introdução à Teoria da Plasticidade: equações constitutivas; princípios extremos para materiais rígido-plásticos; problemas de plasticidade; estruturas de concreto armado. Condições de escoamento: concreto; condições de escoamento para vigas e lajes; dimensionamento de armaduras. Teoria para o concreto plano: condições geométricas e de estaticidade; principio dos trabalhos virtuais; equações constitutivas; deformações planas para materiais de Coulomb. Vigas: vigas sob flexão; vigas sob cisalhamento; vigas sob torção; ação combinada de flexão, cisalhamento e torção. Lajes: condições de estaticidade, geométricas; equações constitutivas; solução exata para lajes isotrópicas; soluções do limite superior para lajes isotrópicas; soluções do limite inferior para lajes isotrópicas; lajes ortotrópicas.

 

Processamento de Sinais (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Sistemas: classificação. Propriedades. Relações entre entrada e saída de sistemas lineares. Sinais: definições e classificação. Análise de Fourier: série de Fourier e transformada de Fourier. Processos estocásticos: função distribuição de probabilidade, esperança matemática e momentos estatísticos, função densidade de probabilidade, funções de correlação e de densidade espectral. Processamento digital de sinais: analisador de sinais, filtros, discretização de sinais, teorema da amostragem, transformada de Fourier discreta, Transformada Rápida de Fourier (FFT) e funções janelas. Erros de estimação de funções de resposta em frequência.

  

Reparo e Reforço de Estruturas de Concreto (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Manutenção de estruturas: aspectos importantes; mecanismos de deterioração; estabelecimento da vida útil e de níveis de segurança. Metodologia para diagnóstico e intervenção: metodologia; inspeção; investigações e ensaios; verificação dos projetos; estratégias para intervenções. Intervenções: determinação das técnicas de intervenção; proteção de superfícies; reparo; reforço; demolições. Base para o projeto de reforços com Polímeros Reforçados com Fibra (PRF): aspectos gerais; propriedades dos sistemas de reforço com PRF; critérios para o projeto de reforços com PRF. Reforço à flexão com PRF: resistência à flexão; determinação de modos de ruptura; detalhamento do reforço; comportamento em serviço do elemento. Reforço ao cisalhamento com PRF: resistência ao cisalhamento de elementos reforçados com PRF; procedimento para projeto e detalhamento do reforço. Confinamento com PRF: confinamento para reforço axial; procedimento de projeto para pilares circulares; confinamento de pilares sob flexo compressão.

 

Sustentabilidade Aplicada aos Materiais (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Desenvolvimento sustentável: histórico e conceito da sustentabilidade. Responsabilidade socioambiental: o uso de materiais e produtos que minimizam os riscos para a saúde humana e aos ecossistemas. Generalidades sobre construção civil, materiais e meio ambiente: medidas e viabilidade do uso de materiais sustentáveis. Impacto ambiental: avaliação de impacto; legislação, EIA/RIMA. Materiais ecológicos: tecnologias limpas, polímeros biodegradáveis, materiais alternativos. Economia ecológica: valoração econômica na gestão ambiental, métodos de valoração ambiental, conservação versus desenvolvimento. Sustentabilidade aplicada ao desenvolvimento de materiais: indicadores de sustentabilidade, novas tecnologias limpas.

 

Técnicas Microscópicas de Análise de Materiais (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Introdução: Métodos de análise microscópica de materiais: clássicos e instrumentais; métodos de calibração: padrão externo e interno, seleção de método analítico. Modelos de regressão linear. Validação de métodos analíticos: características de desempenho, parâmetros analíticos de validação, seletividade, linearidade, precisão, exatidão, robustez. Espectroscopia de infravermelho e infravermelho com transformada de Fourier: regiões espectrais, aplicações, estudo de vibração molecular, absorbância e transmitância, instrumentação, preparação de amostra, interpretação dos espectros e estudos de caso. Espectroscopia de absorção atômica: Lei de Beer, instrumentação, espécies absorventes, análise quantitativa, aplicações. Métodos de análises térmicas: classificação das técnicas termoanalíticas, instrumentação, técnicas acopladas, aplicações, Termogravimetria – TG, análise Térmica Diferencial – DTA e Calorimetria Exploratória Diferencial – DSC.

 

Tópicos Especiais em Desenvolvimento Energético (45 horas, 3 créditos)

Ementa: A ser especificada no programa da disciplina, de acordo com os tópicos a serem trabalhados, abordando assuntos específicos relacionados com a área de desenvolvimento energético.

 

Tópicos Especiais em Infraestrutura (45 horas, 3 créditos)

Ementa: A ser especificada no programa da disciplina, de acordo com os tópicos a serem trabalhados, abordando assuntos específicos relacionados com a área de infraestrutura.

 

Turbomáquinas (45 horas, 3 créditos)

Ementa: Grades lineares e triângulos de velocidade; equações governantes para a análise do escoamento em turbomáquinas; modelos aplicados à análise do escoamento em turbomáquinas; modelagem do escoamento em grades lineares; análise do equilíbrio radial; critérios de dimensionamento de turbinas hidráulicas; escoamentos secundários em turbomáquinas.